Question

把一根長為55厘米的木棍分成若干段，每段長必須是1厘米長的整數倍，要使分出的任意三段都構不成三角形，則這根木棍最多可以分成

8

 段．

Answer 1

分析：三角形的三邊關系是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．要使分出的任意三段都構不成三角形，則至少任意三段其中的兩邊之和等于第三邊，兩邊之差等于第三邊．由此得解．

解答：解：1，1，，1+1，1+2，2+3，3+5，5+8，8+13，13+21，
即為：1，1，2，3，5，8，13，21八段，
1+1+2+3+5+8+13+21=54（厘米）．
55-54=1（厘米），這個1厘米不能獨立，只能加在21厘米上，即為22．
答：則這根木棍最多可以分成 8段．
故答案為：8．

點評：此題考查了算術中的規(guī)律．前兩個數之和等于后一個數，這樣任意的三個數，都不能滿足三角形的條件．