Question

一張8×8的黑白相間的國(guó)際象棋盤(pán)，任意挖去一個(gè)黑格子和另一處的一個(gè)白格，剩下的62格殘盤(pán)，可否用31張1×2的骨牌完全覆蓋？

Answer 1

分析：可這樣解答：把一柄三齒叉和四齒叉放于棋盤(pán)上，這迷宮似的效果就是把正方形小格排成一種循環(huán)次序，使得可循著迷宮次序走過(guò)所有小格各一次而回到開(kāi)始的正方形小格．

解答：解：把一柄三齒叉和四齒叉放于棋盤(pán)上，這迷宮似的效果就是把正方形小格排成一種循環(huán)次序，使得可循著迷宮次序走過(guò)所有小格各一次而回到開(kāi)始的正方形小格．
設(shè)某黑格為A，白格為B，A、B挖去．小格的色仍黑白交替，沿著迷宮路，位于一個(gè)黑格和一個(gè)白格之間的格子個(gè)數(shù)總是偶數(shù)．設(shè)想在A、B處各粘有一個(gè)以小方格A、B為底面的正方形骰子，然后把31張1×2的骨牌緊密無(wú)間地沿著叉子通道緊靠著骰子A開(kāi)始一個(gè)一個(gè)地接著排列，貼著骰子B后再越過(guò)B緊靠著B(niǎo)接著排，直到再貼著骰子A．
這樣，31張1×2的骨牌即蓋滿了挖去黑（A）、白（B）兩路的棋盤(pán)．因此剩下的62格殘盤(pán)，可以用31張1×2的骨牌完全覆蓋．

點(diǎn)評(píng)：此題解答具有創(chuàng)造性，采用了把正方形小格排成一種循環(huán)次序，使得可循著迷宮次序走過(guò)所有小格各一次而回到開(kāi)始的正方形小格．這迷宮似的效果很容易理解．