Question

圖中的大長(zhǎng)方形分別由面積為12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四個(gè)小長(zhǎng)方形所組成．那么圖中陰影部分的面積為

5

平方厘米．

Answer 1

分析：先分別求出上兩塊面積和下兩塊面積，找到它們的最大公約數(shù)，再分別求得四個(gè)小長(zhǎng)方形的高和底邊長(zhǎng)，從而得到陰影部分底邊長(zhǎng)和高求解即可．

解答：解：上兩塊面積為12+36=48平方厘米，
下兩塊面積為24+48=72平方厘米，
48與72的最大公約數(shù)為24，
故：面積為12平方厘米的高為2厘米，底邊長(zhǎng)為6厘米．
面積為36平方厘米的高為2厘米，底邊長(zhǎng)為18厘米．
面積為24平方厘米的高為3厘米，底邊長(zhǎng)為8厘米．
面積為48平方厘米的高為3厘米，底邊長(zhǎng)為16厘米．
陰影部分底邊長(zhǎng)為18-16=2 厘米
2×2÷2+2×3÷2=5平方厘米
陰影部分的面積為5平方厘米．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：考查了公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題，長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積，解題的難點(diǎn)是求得四個(gè)小長(zhǎng)方形的高和底邊長(zhǎng)．