Question

一個三位數能被2、3、5同時整除，這個數最小是

120

，最大是

990

．

Answer 1

分析：能被2整除的特征是：末尾是0、2、4、6、8；能被3整除的特征是：各數位上數字之和能被3整除；能被5整除的特征是：末尾是0、5．要想同時被三個數整除，這個數必須同時滿足三個數的整除特征．能同時被2和5整除的數個位必須是0，因此這個三位數的個位是0；再滿足能被3整除的特征，即百位和十位數之和是3的倍數，最小是12，最大是99．所以符合條件的三位數中最小的是120，最大的是990．

解答：解：一個三位數能被2、3、5同時整除，這個數最小是120，最大是990．
故答案為：120，990．

點評：本題也可這樣解答，2，3、5的最小公倍數是2×3×5=30，其他公倍數都是30的倍數．再根據必須是三位數的要求，可知這個數最小是120，最大是990．