Question

若

a+5

18

是分母為18的最簡真分數(shù)，則a可取整數(shù)的個數(shù)為

 

個．

Answer 1

分析：最簡真分數(shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分數(shù)就是最簡真分數(shù)，據(jù)此可知a+5＜18，并且a+5和18互質(zhì)，據(jù)此分析解答．

解答：解：若

a+5

18

是分母為18的最簡真分數(shù)，
則a+5＜18，并且a+5和18互質(zhì)，
由a+5＜18，可知a＜18-5，即a＜13，
a+5與18互質(zhì)的有：
a+5=1，a+5=5，a+5=7、a+5=11、a+5=13、a+5=17，
即a為：1-5=-4，5-5=0，7-5=2，11-5=6，13-5=8，17-5=12，
所以當a為-4、0、2、6、8、12時，

a+5

18

是分母為18的最簡真分數(shù)，共有6個；
故答案為：6．

點評：本題主要考查最簡真分數(shù)的意義．