Question

三個數(shù)的和等于63，甲數(shù)比乙數(shù)少3，丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這三個數(shù)的最大公約數(shù)是

3

，最小公倍數(shù)是

90

．

Answer 1

分析：要求這三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，先要分別求出這三個數(shù)；設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為x+3，丙數(shù)為2x，根據(jù)三個數(shù) 的和是63，列出方程，進(jìn)行解答，分別求出三個數(shù)；進(jìn)而對這三個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的知識進(jìn)行解答即可；

解答：解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為x+3，丙數(shù)為2x，由題意可得：
x+3+x+2x=63，
       x=15，
乙數(shù)為15+3=18，丙數(shù)為15×2=30；
因為15=3×5，18=2×3×3，30=2×3×5，
所以15、18、30的最大公約數(shù)為：3；
所以15、18、30的最大公約數(shù)為：2×3×3×5=90；
答：這三個數(shù)的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是90．
故答案為：3，90．

點評：此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是先通過方程，分別求出這三個數(shù)，然后對三個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)公倍數(shù)和公約數(shù)的知識進(jìn)行解答即可得出結(jié)論．