Question

如圖，日常生活開玩笑的時候，形容一個長著“八字眉”的人的眉毛就像“8點20分”一樣，這是非常形象的描述．但是我們仔細想一想會發(fā)現(xiàn)，這個形容并不精確．事實上，用鐘表上的時針和分針描述“八字眉”時，兩針應(yīng)該處于對稱位置，也就是說兩針應(yīng)該以鐘表上“6”和“12”兩點的連線為對稱軸，而“8點20分”時，分針指向“4”，時針指向“8”與“9”之間距“8”的三分之一處，這時顯然兩針并不處于對稱位置．那么“八字眉”到底應(yīng)該是幾點幾分呢？(計算精確到分)

Answer 1

答案：
解析：

已知分針每小時轉(zhuǎn)一圈，即360°，所以每分鐘轉(zhuǎn)6°；而時針的速度是分針的，所以時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．從8點整時，時針指向“8”，分針指向“12”，兩針的夾角是120°．假設(shè)從這時到兩針所指位置與數(shù)字“6”的位置距離相等用了x分鐘，分針走了(6x)°，時針走了(0.5x)°，由于時針與分針處于對稱位置，故此時分針與指向“12”的射線所成的角，等于分針從“12”出發(fā)所轉(zhuǎn)過的角度．于是可列出方程0.5x＋6z＝120，解得，這個時刻大約是8點18分