Question

甲、乙、丙三人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，丙先步行，甲騎自行車帶乙到途中D處，乙下邊向B地步行，甲騎自行車返回中遇到丙帶丙再去B地，結(jié)果 三人同時(shí)到達(dá)B地，已知步行每小時(shí)走4公里，騎自行車每小時(shí)走12公里，A、B兩地距離為90公里，求乙步行了多少公里？（列方程解）

Answer 1

分析：設(shè)丙走了X千米，則甲乙共騎了3X千米，那么（90-3X）千米就是所求的乙所步行的路程，此時(shí)甲丙兩者相距3X-X=2X（千米）．因?yàn)榧妆�是相�?duì)而行，兩者的相對(duì)速度應(yīng)該相加，故為每小時(shí)16千米，所以甲與丙相遇的時(shí)間應(yīng)該為2X÷16=

X

8

（小時(shí)）．甲丙相遇時(shí)丙所走的路程就應(yīng)該為X+4×

x

8

=1.5X 千米，則甲丙共騎（90-1.5X）千米．最后根據(jù)同時(shí)到達(dá)可得：乙步行的時(shí)間=甲丙相遇所花的時(shí)間+甲丙共騎到B的時(shí)間得等式：（90-3X）÷4=

X

8

+（90-1.5x）÷12，得出X=20，則乙步行的路程則為90-3X=30（千米）．

解答：解：設(shè)丙走了X千米，則甲乙共騎了3X千米，乙所步行的路程的路程為（90-3X）千米，由題意得：
甲與丙相遇的時(shí)間應(yīng)該為：2X÷16=

X

8

（小時(shí)），
甲丙相遇時(shí)丙所走的路程為：X+4×

x

8

=1.5X（千米），

列方程為：

90-3X

4

=

X

8

+

90-1.5X

12

，
解得X=20，

那么乙所步行的路程的路程為：
90-3X=90-3×20=30（公里）；
答：乙步行了30公里．

點(diǎn)評(píng)：此題較復(fù)雜，應(yīng)仔細(xì)分析，列方程的依據(jù)是：乙步行的時(shí)間=甲丙相遇所花的時(shí)間+甲丙共騎到B的時(shí)間．