Question

一個正方體棱長減少了

1

2

，體積減少了（　　）

A．50%

B．25%

C．12.5%

D．75%  E  87.5%

Answer 1

分析：設正方體棱長為2，則棱長減少

1

2

后，得到的正方形的棱長就是1，由此利用正方體的體積公式分別求出變化前后的正方體的體積，即可解答問題．

解答：解：設正方體棱長為2，則棱長減少

1

2

后，得到的正方形的棱長就是1，
則原正方體的體積是2×2×2=8；
棱長減少后的正方體的體積是1×1=1；
則體積減少了：（8-1）÷8=87.5%；
答：體積減少了87.5%．
故選：E．

點評：此題主要考查正方體的體積公式的靈活應用，利用賦值法設出變化前后的正方體的棱長是解決本題的關鍵．