Question

在右圖的每個方框中填入一個數(shù)字，使得除法算式成立．則被除數(shù)應是

38686

．

Answer 1

分析：我們找到突破口，被除數(shù)百位上減8等于8，百位上的數(shù)就為6，然后再推算其它數(shù)字；具體解答如下：

解答：解：我們將空格標上字母以便分析，如圖：
由B-8=8，得B=6．因為

.

XY

×8=

.

AE8

，所以，我們可以得知Y=1或者6，我們現(xiàn)來看看1 可以不可以．假設Y=1，則8×Y沒有進位，X×8所得個位E必是偶數(shù)，B必是6，因為B=8+8，所以必進位，所以F必是奇數(shù)．
因為W×X=

.

F8

，所以，W可能是2、3、4、6、7、9．通過試值，逐個排除．
這里應用到倒除法，例：
                 X 1
×2
------
               F 8?

說明：X=9，再結(jié)合算式中其它部分，例如繼續(xù)計算：91×8=728，
在算式中，F(xiàn)出現(xiàn)矛盾．所以，W=2不成立．
假設Y=6，分別將1至9代入X進行計算，我們會發(fā)現(xiàn)，
A） 若 X=1、2、3、6、7、8，會發(fā)現(xiàn)第一次除法后的余數(shù)都大于除數(shù)，所以可以排除；
B） 若X=4，得E=6，A=3，進而得到 F=1，W=4，H=4，因為V×46的結(jié)果是一個兩位數(shù)，所以V=1或者2，當V=2時，

.

GD

=92，而C-4沒有借位，所以結(jié)果最大為5，產(chǎn)生矛盾，故V=1，進而推出G=4，C=8，D=6，符合題目要求，被除數(shù)為
38686；
C） 若X=5，由第一次除法可以推出F=3，W=6，或者7，但是無論W=6還是W=7，都無法滿足

.

F8C

-

.

F8H

的結(jié)果為1位數(shù)，所以排除；
D）若X=9，則A=7，F(xiàn)=1，因為96×W=

.

18C

，W找不到滿足這個等式的整數(shù)，所以X=9可以排除；
綜上所述，X=4，Y=6，的時候滿足題目中的式子，被除數(shù)為38686．
故填：38686．

點評：找到突破口，B-8=8，得到B=6．從而推算其它的數(shù)．