Question

一只電動(dòng)老鼠從右上圖的A點(diǎn)出發(fā)，沿格線奔跑，并且每到一個(gè)格點(diǎn)不是向左轉(zhuǎn)就是向右轉(zhuǎn)．當(dāng)這只電動(dòng)老鼠又回到A點(diǎn)時(shí)，甲說它共轉(zhuǎn)了81次彎，乙說它共轉(zhuǎn)了82次彎．如果甲、乙二人有一人說對了，那么誰正確？

Answer 1

分析：因?yàn)槔鲜笥龅礁顸c(diǎn)必須轉(zhuǎn)彎，所以經(jīng)過多少格點(diǎn)就轉(zhuǎn)了多少次彎．如圖所示，老鼠從黑點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)任何一個(gè)黑點(diǎn)都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎，進(jìn)一步利用奇偶性解答問題即可．

解答：解：如圖所示，老鼠從黑點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)任何一個(gè)黑點(diǎn)都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎，81為奇數(shù)，所以甲正確．

答：甲說的正確．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵設(shè)計(jì)格點(diǎn)，再利用奇偶性分析即可．