Question

一個(gè)數(shù)列是按照下面的方式計(jì)算出的：
1+5，2+7，3+9，2+11，1+13，2+15，3+17，2+19，1+21，…
那么這個(gè)數(shù)列中的1777這個(gè)數(shù)應(yīng)該是第

 

項(xiàng)．

Answer 1

分析：1+5=6，2+7=9，3+9=12，2+11=13，1+13=14，2+15=17，3+17=20，2+19=21，1+21=22…
奇數(shù)項(xiàng)兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)；
每個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)分別是：1，2，3，2，1，2，3，2，1…
奇數(shù)項(xiàng)的第一個(gè)加數(shù)是1或3，偶數(shù)項(xiàng)的第一個(gè)加數(shù)都是2；
第二個(gè)加數(shù)是：5，7，9，11，13，15…可以看成是首項(xiàng)是5，公差是2的等差數(shù)列；
1777是奇數(shù)，所以它是偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)，第一個(gè)加數(shù)是2；
1777-2=1775，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出它的項(xiàng)數(shù)．

解答：解：1777是奇數(shù)，它是偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)，所以第一個(gè)加數(shù)是2；
第二個(gè)加數(shù)是：1777-2=1775；
（1775-5）÷2+1，
=1770÷2+1，
=886；
答：1777這個(gè)數(shù)應(yīng)該是第886項(xiàng)．
故答案為：886．

點(diǎn)評(píng)：找出兩個(gè)加數(shù)的變化規(guī)律，以及和的奇偶性進(jìn)行求解．