Question

在1001～1099這99個(gè)自然數(shù)中任意取出41個(gè)偶數(shù)相乘．那么，這41個(gè)偶數(shù)相乘的積的個(gè)位數(shù)字應(yīng)是

0

．

Answer 1

分析：在1001～1099這99個(gè)自然數(shù)中，一共有49個(gè)偶數(shù)，其中整十?dāng)?shù)有1010、1020、1030、1040、1050、1060、1070、1080、1090共9個(gè)．任取41個(gè)偶數(shù)，一定會取到9個(gè)整十?dāng)?shù)中一個(gè)，所以積的個(gè)位是0．

解答：解：在1001～1099這99個(gè)自然數(shù)中，一共有49個(gè)偶數(shù)，
其中個(gè)位是0的偶數(shù)有9個(gè)
個(gè)位不是0的偶數(shù)有49-9=40個(gè)
任取41個(gè)不同的偶數(shù)，至少有一個(gè)是個(gè)位是0的
所以乘積的個(gè)位就是0．
故答案為：0．

點(diǎn)評：考查了乘積的個(gè)位數(shù)，關(guān)鍵是得出任意取出的41個(gè)偶數(shù)中，至少有一個(gè)是個(gè)位是0的數(shù)．