Question

11．一塊長方形地面，長120米，寬60米，要在它的四周和四角種樹，每相鄰兩棵間的距離相等，最少要種樹苗多少棵？每相鄰兩棵之間的距離是多少米？

Answer 1

分析 要使植樹最少，應使每相鄰兩棵樹之間的距離最大，即相鄰兩棵樹之間的距離是120和60的最大公因數，求出120和60的最大公因數，即相鄰兩棵樹之間的距離，即可求出最少應植樹的棵數．

解答 解：120=2×2×2×3×5，
60=2×2×3×5，
所以120和60的最大公因數是2×2×3×5=60，即相鄰兩棵樹之間的距離最大是60米，
所以最少植樹：（120+60）×2÷60
=180×2÷60
=360÷60
=6（棵）
答：最少要種樹苗6棵，每相鄰兩棵之間的距離是60米．

點評 關鍵是理解題意，明白是從求公因數作為突破口，進而找出解決問題的方法．