Question

符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[5]=5、[6.31]=6．如果[

3x+7

7

]=4，這樣的正整數(shù)x有

3

個(gè)．

Answer 1

分析：利用不等式[x]≤x＜[x]+1，即可得到4≤

3x+7

7

＜4+1，即可求得x的范圍，則問(wèn)題得解．

解答：解：因?yàn)?≤

3x+7

7

＜4+1，
28≤3x+7＜35，
21≤3x＜28，
7≤x＜

28

3

，
所以關(guān)于x的方程[

3x+7

7

]=4，的整數(shù)解x為 7，8，9．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式[x]≤x＜[x]+1的應(yīng)用．解題時(shí)要注意不等式的求解．