Question

三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：用“30÷3=10”求出這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的中間的那個(gè)數(shù)，另兩個(gè)偶數(shù)分別為10-2=8，10+2=12；求這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，先把8、10、12三個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．

解答：解：30÷3=10，10-2=8，10+2=12，
8=2×2×2，10=2×5，12=2×2×3，
8、10和12的最大公約數(shù)為2；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）偶數(shù)的含義；（2）求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．