Question

一個(gè)三位正整數(shù)正好是它各位上數(shù)字和的32倍，這個(gè)數(shù)是

 

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Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為N，又這個(gè)三位正整數(shù)正好是它各位上數(shù)字和的32倍，設(shè)這個(gè)三位數(shù)為N，各位上數(shù)字和為S，可得N=32S．由于一個(gè)數(shù)與它各位上數(shù)字和的差是9的倍數(shù)，且31S=32S-S，據(jù)此分析即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為N，各位上數(shù)字和為S，根據(jù)題意，得：
N=32S．
由于一個(gè)數(shù)與它各位上數(shù)字和的差是9的倍數(shù)，且
31S=32S-S，
所以31S是9的倍數(shù)，進(jìn)而S是9的倍數(shù)．
所以，N必定是32×9=288的倍數(shù)．由于4×288=1152，
則N可能等于288、576、864，三種可能情況的數(shù)字和都是18．因此
N=32×18=576．
故答案為：576．

點(diǎn)評(píng)：明確個(gè)數(shù)與它各位上數(shù)字和的差是9的倍數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．