Question

為了迎接3.15，光明社區(qū)居委會打算從林場采購一些小樹苗．居委會李大媽發(fā)現(xiàn)，林場的一些小樹苗排成一個三層的空心方陣，最里層每條邊有6棵樹．李大媽將這些小樹苗全部買下來，發(fā)動小區(qū)居民將這些樹苗種在小區(qū)南邊的一條馬路上，這條馬路長400米，只在馬路的一側(cè)種樹，并且兩頭都種，每隔5米種一棵．那么，最后還剩多少棵小樹苗？

Answer 1

考點：方陣問題,植樹問題

專題：方陣問題

分析：由題意知，這是一個三層空心方陣，最里層每條邊有6棵樹，因為每相鄰的兩層之間每邊上都是相差2棵樹，所以最外層每邊有6+2+2=10棵樹，根據(jù)方陣問題中：空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4即可求得樹苗的總棵數(shù)；再根據(jù)兩頭都種的植樹問題，用間隔數(shù)+1求得在馬路的一側(cè)種樹需要的棵數(shù)，最后二者相減就是還剩的棵數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答： 解：最外層每邊有6+2+2=10棵樹，
樹苗總數(shù)：（10-3）×3×4=84（棵），
馬路植樹的棵數(shù)：400÷5+1=81（棵），
還剩：84-81=3（棵），
答：最后還剩3棵小樹苗．

點評：此題綜合考查了方陣問題和植樹問題，求得樹苗總數(shù)是關(guān)鍵．