Question

把相同的4個(gè)棱長是3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積可能是

162

平方厘米，此時(shí)體積是

108

立方厘米；表面積也可能是

144

平方厘米，此時(shí)體積是

108

立方厘米．

Answer 1

分析：把4個(gè)棱長是3厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，有兩種不同的拼組方法：
（1）4×1排列：長寬高分別為12厘米、3厘米、3厘米，表面積比原來減少了6個(gè)小正方體的面的面積；
（2）2×2排列：長寬高分別為：6厘米、6厘米、3厘米，表面積比原來減少了8個(gè)小正方體的面的面積；由此分別求出它的表面積，這兩種拼法的體積相等，都是4個(gè)小正方體的體積．

解答：解：體積：
3×3×3×4，
=27×4，
=108（立方厘米）；
表面積：
（1）3×3×6×4-3×3×6，
=216-54，
=162（平方厘米）；
（2）3×3×6×4-3×3×8，
=216-72，
=144（平方厘米）；
故答案為：162，108，144，108．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)4個(gè)小正方體拼組長方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積和體積的求法，是解決此類問題的關(guān)鍵．