Question

1到2005這2005個(gè)自然數(shù)中，所有奇數(shù)之和與偶數(shù)之和的差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題,奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：可以先算到2004，把相鄰奇偶數(shù)為一組，得到1，總共有2004÷2=1002組，即1002個(gè)1，就是1002．即前2004個(gè)自然數(shù)，偶數(shù)之和比奇數(shù)之和多1002，但最后一個(gè)數(shù)2005是奇數(shù)，用2005-1002即得答案．

解答： 解：（2+4+6+8+…+2004）-（1+3+5+7+…+2003），
=（2-1）+（4-3）+…+（2004-2003），
=1×1002，
=1002．
2005-1002=1003．
答：所有奇數(shù)之和與所有偶數(shù)之和的差為1003．

點(diǎn)評(píng)：做此類題目，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，根據(jù)具體的題目特征及所求靈活應(yīng)變，才能做到準(zhǔn)確簡(jiǎn)便運(yùn)算．