Question

所有數(shù)字都是2且能被

66…6

100個6

整除的最小自然數(shù)是

300

位數(shù)．

Answer 1

分析：因為

66…6

100個6

=2×3×11??11（100個1），顯然連續(xù)的2能被2整除，然后根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征推出．

解答：解：因為

66…6

100個6

=2×3×11…11（100個1），顯然連續(xù)的2能被2整除；而要被3整除，2的個數(shù)必須是3的倍數(shù)；
又要整除11…11（100個1），2的個數(shù)必須是100的倍數(shù)，所以，最少要有300個連續(xù)的2方能滿足題中要求．
故答案為：300．

點評：此題考查了能被2和3以及6整除的數(shù)的特征，只要掌握整除的數(shù)的特征不難推出．