Question

17．48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；24和18的最大公因數(shù)是6，它們的最小公倍數(shù)是72．

Answer 1

分析 所有能整除48的數(shù)都是48的約數(shù)；
先把24和18進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
18和24的最大公約數(shù)是：2×3=6；
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72．
故答案為：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；6，72．

點評 本題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)和兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨自含有的質(zhì)因數(shù)．