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數(shù)列1，4，10，19，31，46…，第10項=
136
136
，第n項=
（3n2-3n+2）÷2
（3n2-3n+2）÷2
．
分析：因為4=1+3，10=1+3+3×2，19=1+3+3×2+3×3，…所以an=1+3+3×2+3×3+…+3×（n-1）=1+3[1+2+3+…+（n-1）]=1+3×[1+（n-1）]×（n-1）÷2=1+3n（n-1）÷2=（3n2-3n+2）÷2，由此求出第10項的值．
解答：解：因為4=1+3，10=1+3+3×2，19=1+3+3×2+3×3，…
所以an=1+3+3×2+3×3+…+3×（n-1），
=1+3[1+2+3+…+（n-1）]，
=1+3×[1+（n-1）]×（n-1）÷2，
=1+3n（n-1）÷2，
=（3n2-3n+2）÷2；

a10=（3×102-3×10+2）÷2，
=（300-30+2）÷2，
=272÷2，
=136，
故答案為：136，（3n2-3n+2）÷2
點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)字找出數(shù)字之間的變換規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)列1，4，7，10，13…依次如圖排列成6行，如果把最左邊的一列叫做第一列，從左到右依次編號，那么數(shù)列中的數(shù)349應(yīng)排在第
24
24
行第
4
4
列．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自1開始，每隔兩個整數(shù)寫出一個整數(shù)，這樣得到一個數(shù)列：
1，4，7，10…
問：第100個數(shù)是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列數(shù)列的橫線中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
（1）1，3，7，13，21，
31
31
，43，
57
57
，…
（2）1，4，9，
16
16
，25，36
49
49
，…
（3）1，1，2，3，5，8，
13
13
，21，
34
34
，…
（4）7，2，7，4，7，6，7，
8
8
，7，10，
7
7
，…
（5）1，1，3，7，13，
21
21
，31，
43
43
，…
（6）2，6，12，20，
30
30
，42，…
（7）1，1，2，4，3，9，4，16，
5
5
，25，6，
36
36
，…
（8）1，5，5，9，13，21，
33
33
，53，
85
85
，…

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動腦筋，找規(guī)律
（1）找規(guī)律，填數(shù)字
①3，6，9，
 
，
 
，
 

②5，10，20，40，
 
，
 
，
 

③1，4，9，16，
 
，
 
，
 

④190，94，46，22，
 
，
 
，
 

（2）已知下列數(shù)列的前四項，寫出它們的第n項an（n為正整數(shù)）．
①1，3，5，7…an=
 

②
1
2
，
2
3
，
3
4
，
4
5
…an=
 
．

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同步練習(xí)冊答案