Question

某工廠接到任務(wù)，要用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲原料4千克和乙原料10千克．現(xiàn)在工廠里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么該工廠利用這些原料，應(yīng)該生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少件，才能完成50件的總?cè)蝿?wù)？請(qǐng)求出所有的生產(chǎn)方案．

Answer 1

分析：假設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，列方程組：
x+y=50       ①
9x+4y≤360   ②
3x+10y≤290  ③
然后通過解方程組，解決問題．

解答：解：假設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，列方程組：
x+y=50       ①
9x+4y≤360   ②
3x+10y≤290  ③
由①得：y=50-x ④
把y=50-x代入②、③，得：
9x+4（50-x）≤360
3x+10（50-x）≤290
解得：30≤x≤32
因?yàn)閤取整數(shù)，
所以x=30，31，32
然后由④，求得y的值：
y=20、19、18．
所以有3種方案：
（1）A30件，B20件
（2）A31件，B19件
（3）A32件，B18件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程好二元一次方程組的應(yīng)用，難度較大，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，再求解．