Question

觀察如圖，尋找規(guī)律，并把表格填寫完整．（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米）

小正方形的個(gè)數(shù)	4	9	16	25	…	144
周長(zhǎng)（厘米）					…

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：第一個(gè)圖形有2²個(gè)小正方形，周長(zhǎng)是（3+2）×2=10厘米；第二個(gè)圖形有3²個(gè)，周長(zhǎng)是（5+3）×2=16厘米，第三個(gè)圖形是4²個(gè)小正方形，周長(zhǎng)是（7+4）×2=22厘米，則第四個(gè)圖形有5²個(gè)小正方形，周長(zhǎng)是（9+5）×2=28厘米，…，所以每個(gè)圖形的周長(zhǎng)，經(jīng)過平移后，都等于它所在的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別是：3、5、7、9、…，寬分別是：2、3、4、5、6…，144=12²，是第11個(gè)圖形，所以長(zhǎng)是23厘米，寬是12厘米，則周長(zhǎng)是（23+12）×2=70厘米，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：第一個(gè)圖形有2²個(gè)小正方形，周長(zhǎng)是（3+2）×2=10厘米；
第二個(gè)圖形有3²個(gè)，周長(zhǎng)是（5+3）×2=16厘米，
第三個(gè)圖形是4²個(gè)小正方形，周長(zhǎng)是（7+4）×2=22厘米，
則第四個(gè)圖形有5²個(gè)小正方形，周長(zhǎng)是（9+5）×2=28厘米，
…，
所以每個(gè)圖形的周長(zhǎng)，經(jīng)過平移后，都等于它所在的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別是：3、5、7、9、…，
寬分別是：2、3、4、5、6…，
144=12²，是第11個(gè)圖形，
所以長(zhǎng)是23厘米，寬是12厘米，則周長(zhǎng)是（23+12）×2=70厘米，
故完成表格如下：

小正方形的個(gè)數(shù)	4	9	16	25	…	144
周長(zhǎng)（厘米）	10	16	22	28	…	70

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．