Question

下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  3

  15

• B、

  11

  16

• C、

  8

  24

• D、

  7

  28

Answer 1

考點：小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化

專題：運算順序及法則

分析：辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答： 解：A、

3

15

=

1

5

，

1

5

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
B、

11

16

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
C、

8

24

=

1

3

，

1

3

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
D、

7

28

=

1

4

，

1

4

分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．