Question

已知五位數(shù)的各位數(shù)字的和是37，那么：
（1）在這些五位數(shù)中最大的是幾？
（2）在這些五位數(shù)中，偶數(shù)多還是奇數(shù)多？

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：（1）要使這五位數(shù)最大，而且各位數(shù)字之和是37，我們應(yīng)該從高位到低位盡量用數(shù)字9，因?yàn)?+9+9+9+1=37．據(jù)此得出最大的五位數(shù)是99991；
（2）這些五位數(shù)中，當(dāng)個(gè)位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它就是奇數(shù)．計(jì)為：

.

abcd1

，

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abcd3

，

.

acd5

，

.

abcd7

，

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abcd9

；當(dāng)偶數(shù)為個(gè)位數(shù)時(shí)，就是偶數(shù)，但0不能作為個(gè)位數(shù)，因?yàn)榧词骨?個(gè)數(shù)都取9，其和仍小于37．于是偶數(shù)形式為：

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abcd2

、

.

abcd4

、

.

abcd6

、

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abcd8

；故這些5位數(shù)中，奇數(shù)多于偶數(shù)．

解答： 解：（1）要使這五位數(shù)最大，而且各位數(shù)字之和是37，我們應(yīng)該從高位到低位盡量用數(shù)字9，因?yàn)?+9+9+9+1=37．據(jù)此得出最大的五位數(shù)是99991；
（2）這些五位數(shù)中，當(dāng)個(gè)位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它就是奇數(shù)．計(jì)為：

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abcd1

，

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abcd3

，

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acd5

，

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abcd7

，

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abcd9

；當(dāng)偶數(shù)為個(gè)位數(shù)時(shí)，就是偶數(shù)，但0不能作為個(gè)位數(shù)，因?yàn)榧词骨?個(gè)數(shù)都取9，其和仍小于37．于是偶數(shù)形式為：

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abcd2

、

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abcd4

、

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abcd6

、

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abcd8

；故這些5位數(shù)中，奇數(shù)多于偶數(shù)．
故答案為：99991；偶數(shù)多．

點(diǎn)評：本題考查根據(jù)各數(shù)位上數(shù)字和，推理得出最大的五位數(shù)；以及對一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的認(rèn)識(shí)．