Question

如圖，虛線的“W”把一個(gè)長(zhǎng)方形分成面積相等的五小塊且兩塊梯形的形狀完全相同，那么圖中AB：BC的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)“把一個(gè)長(zhǎng)方形分成面積相等的五小塊”，可知梯形ABED和三角形BCF的面積相等，進(jìn)而根據(jù)它們的面積公式可得出DE=BC-AB；再根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，可得出2DE+2BC=2AB+BC；然后把DE=BC-AB代入2DE+2BC=2AB+BC中，求出AB與BC的比，進(jìn)而求得比值即可．

解答：解：見下圖：

因?yàn)椋―E+AB）×DA÷2=BC×DA÷2，
所以DE+AB=BC，DE=BC-AB；
又因?yàn)?DE+2BC=2AB+BC，
把DE=BC-AB代入2DE+2BC=2AB+BC中，得：
2BC-2AB+2BC=2AB+BC，
 2BC+2BC-BC=2AB+2AB，
        3BC=4AB，
所以AB：BC=3：4=3÷4=

3

4

；
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要用到梯形和三角形面積的計(jì)算方法、長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、比的意義和求比值等知識(shí)，屬于綜合性較強(qiáng)的試題．