Question

19．先用計(jì)算器計(jì)算，然后按規(guī)律在橫線上填數(shù)
（1）11×99=
111×999=
1111×9999=
（2）15×15=
25×25=
35×35=
（3）999×11=
999×12=
999×13=
999×14=
999×17=
999×999=
9999×9999=
99999×99999=

Answer 1

分析 ①先算出部分的結(jié)果：
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
通過觀察特例，得數(shù)是由1、0、8、9這4個(gè)數(shù)字組成，位數(shù)是兩個(gè)相乘數(shù)的位數(shù)之和，0和9都只有一個(gè)，乘數(shù)是幾位數(shù)，得數(shù)中就有（幾位數(shù)-1）個(gè)1和8，因此按此規(guī)律進(jìn)行求解；
②所得結(jié)果中十位數(shù)與個(gè)位數(shù)字分別是個(gè)位數(shù)字的成績(jī)；最高數(shù)位上的數(shù)等于十位數(shù)字乘以比它大1的數(shù)的積；
③999×11=10989
999×12=11988
999×13=12987
999×14=13986
999×17=16983
所得結(jié)果第一位是1，第三四位是98，第二位是乘數(shù)個(gè)位數(shù)字減1，第五位是10減去個(gè)位數(shù)字；
④根據(jù)計(jì)算器計(jì)算出部分的數(shù)值，可得：
9999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001
有以上可得：給出給出的式子，得出有n個(gè)9相乘，結(jié)果就有（n-1）個(gè)9、一個(gè)8、（n-1）個(gè)0和一個(gè)1按順序構(gòu)成．

解答 解：①11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
②

15×15=225
25×25=625
35×35=1225

③999×11=10989
999×12=11988
999×13=12987
999×14=13986
999×17=16983

④9999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001

點(diǎn)評(píng) 主要考查了“式”的規(guī)律，同時(shí)考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．