Question

一次朋友聚會，參加聚會的人每兩人握一次手，不重復(fù)、不遺漏．共握手36次，這次聚會共有

9

人參加．

Answer 1

分析：本題可列方程解答，設(shè)共有x人參加，由于每兩人握一次手，不重復(fù)、不遺漏，即每人都要除了自己以外的x-1人握一次手，共有x人，則所有人握手的次數(shù)為x（x-1）次，握手是在兩人之間進行的，所以共互相握手x（x-1）÷2次，由此可得方程：x（x-1）÷2=36，解此方程即得共有多少人參加．

解答：解：設(shè)共有x人參加，可得方程：
x（x-1）÷2=36
x（x-1）=72，
由于9×（9-1）=72，
所以x=9，
答：這次聚會共有9人參加．
故答案為：9．

點評：本題考查了握手問題的基本關(guān)系式：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．