Question

用兩個(gè)長(zhǎng)2分米、寬5分米、高1分米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是

 

平方分米，最小值是

 

平方分米．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)檫@兩個(gè)長(zhǎng)方體中，最小的面是2×1面，把兩個(gè)長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面重疊在一起（即前后拼接），才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最大，即長(zhǎng)、寬、高分別為2分米、10分米、1分米，由此求出這時(shí)長(zhǎng)方體的表面積即可；
（2）因?yàn)檫@兩個(gè)長(zhǎng)方體中，最大的面是2×5面，把兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面重疊在一起（即上下拼接），才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最小，即長(zhǎng)、寬、高分別為2分米、5分米、2分米，由此求出這時(shí)長(zhǎng)方體的表面積即可．

解答：解：（1））長(zhǎng)、寬、高分別為2分米、10分米、1分米，
該長(zhǎng)方體的表面積為：（2×10+2×1+10×1）×2
=32×2
=64（平方分米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是64平方分米；

（2）長(zhǎng)、寬、高分別為2分米、5分米、2分米，
該長(zhǎng)方體的表面積為：（2×5+2×2+5×2）×2
=（20+4）×2
=48（平方分米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是48平方分米；
故答案為：64，48．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最小；將兩個(gè)長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最大．