Question

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
7和9；30和50；14和42．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：（1）7和9互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×9=63；
（2）30=2×3×5，
50=5×5×2，
所以30和50的最大公因數(shù)是2×5=10，最小公倍數(shù)是2×5×3×5=150；
（3）14=2×7，
42=7×2×3，
所以14和42的最大公因數(shù)是2×7=14，最小公倍數(shù)是2×7×3=42；

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．