Question

三角形BCD的面積為36玉方厘米，BD：OD=4：1，求梯形ABCD的面積？

Answer 1

分析：在梯形中，不難得出三角形AOB和三角形COD的面積相等，因?yàn)槿�角形BCD的面積為36玉方厘米，BD：OD=4：1，先根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)求出三角形COD的面積，即可得出三角形AOB的面積；再根據(jù)BD：OD=4：1，求出三角形ABD的面積，再把這兩部分的面積之和加起來，即可得出梯形得到面積．

解答：解：在梯形中，不難得出三角形AOB和三角形COD的面積相等，
因?yàn)槿�角形BCD的面積為36玉方厘米，BD：OD=4：1，
所以三角形COD的面積=

1

4

×三角形BCD的面積=

1

4

×36=9（平方厘米），
即三角形AOB的面積也是9平方厘米，
又因?yàn)锽D：OD=4：1，所以BD=

4

3

BO，
所以三角形ABD的面積=

4

3

×三角形ABO的面積=9×

4

3

=12（平方厘米），
所以梯形的面積是：12+36=48（平方厘米），
答：梯形的面積是48平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的應(yīng)用．