Question

（2013?黎平縣模擬）A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公約數是6，那么a=

3

；A和B的最小公倍數是

126

．

Answer 1

分析：要使A和B最大公因數是6，6=2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合題意；要求A和B的最小公倍數，首先找出共有質因數2、3，再找出A的獨有質因數3，B的獨有質因數7，這4個數的連成積，即可得解．

解答：解：6=2×3，通過觀察B可以得出a=3；
A和B的最小公倍數是2×3×3×7=126；
故答案為：3，126．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．