Question

在一張紙上畫2個(gè)圓，最多有2個(gè)交點(diǎn)；畫3個(gè)圓，最多有6個(gè)交點(diǎn)；畫4個(gè)大小不同的圓，最多有12個(gè)交點(diǎn)；…；畫7個(gè)大小不同的圓，最多有________個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

42
分析：畫2個(gè)圓，最多有2個(gè)交點(diǎn)，可以寫成2×（2-1）個(gè)交點(diǎn)；畫3個(gè)圓，最多有6個(gè)圓，可以寫成3×（3-1）個(gè)交點(diǎn)；畫4個(gè)大小不同的圓，最多有12個(gè)交點(diǎn)，可以寫成是4×（4-1）個(gè)交點(diǎn)；…由此即可得出規(guī)律解決問題．
解答：畫2個(gè)圓，最多有2個(gè)交點(diǎn)，可以寫成2×（2-1）個(gè)交點(diǎn)；
畫3個(gè)圓，最多有6個(gè)圓，可以寫成3×（3-1）個(gè)交點(diǎn)；
畫4個(gè)大小不同的圓，最多有12個(gè)交點(diǎn)，可以寫成是4×（4-1）個(gè)交點(diǎn)；…
所以畫n個(gè)圓時(shí)，最多有n（n-1）個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)n=7時(shí)，交點(diǎn)最多有：7×（7-1）=42（個(gè)），
答：畫7個(gè)大小不同的圓，最多有42個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：42．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．