Question

甲數(shù)是48，甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，那么乙數(shù)是

 

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Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除,文字敘述題

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運算，首先用144除以48得到乙數(shù)的獨有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)12乘乙數(shù)的獨有因數(shù)，即可得解．

解答： 解：144÷48=3
3×12=36
答：乙數(shù)是36．
故答案為：36．

點評：已知兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個數(shù)，求另一個數(shù)，可以先求出這個數(shù)的獨有因數(shù)，用兩個數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個數(shù)，然后用獨有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個數(shù)．本題也可根據(jù)兩數(shù)最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的求法，運用短除法進行推導．