Question

汽車在南北走向的公路上行駛，由南向北逆風(fēng)而行，每小時行50千米，由北向南順風(fēng)而行，每小時行70千米．兩輛汽車同時從同一地點出發(fā)相背而行，一輛汽車往北駛?cè)ト缓蠓祷兀�另一輛汽車往南駛?cè)ト缓蠓祷兀�結(jié)果4個小時后兩車同時回到出發(fā)點．如果調(diào)頭時間不計算在內(nèi)，在這4小時內(nèi)兩車行駛的方向相同的時間有幾小時？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，令兩車為甲乙兩輛車，各自順風(fēng)行駛距離等于逆風(fēng)行駛的距離，且甲順風(fēng)、逆風(fēng)行駛距離與乙的相同，也就是甲乙兩車順風(fēng)時間、逆風(fēng)時間各自相同；甲順風(fēng)行駛?cè)缓蠓祷兀�這時乙還沒有到達返回點，這時，兩車的行駛反向相同，當乙返回時，兩車的行駛方向又不同了，所以，兩車行駛方向相同的時間發(fā)生在甲乙都頂風(fēng)而行的時候，也就是乙逆風(fēng)行駛到返回點的時間，減去甲順風(fēng)行駛到返回點的時間，就是在這4小時內(nèi)兩車行駛的方向相同的時間．

解答：解：根據(jù)題意可得：
順風(fēng)和頂風(fēng)的速度比為：70：50=7：5，
所以順風(fēng)與頂風(fēng)所用時間比為：5：7，
順風(fēng)用時：4×5÷（5+7）=

5

3

（小時），
頂風(fēng)用時：4×7÷（5+7）=

7

3

（小時），
兩車行駛方向相同的時間：

7

3

-

5

3

=

2

3

（小時），
答：兩車行駛的方向相同的時間有

2

3

小時．

點評：本題的關(guān)鍵是求出順風(fēng)用時與逆風(fēng)用時，又由于兩車順風(fēng)時間相同，逆風(fēng)時間相同，然后再根據(jù)題意進一步解答即可．