Question

（2013?涪城區(qū)）如圖，已知線段DE與AC平行，且與圓的半徑相等，都等于3厘米，O為圓的圓心．求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：如圖，連接這個圓的兩條半徑OD、OE，不難得出三角形DOE是等邊三角形，所以∠DOE=60°，又因為DE與AC平行，平行線間的距離處處相等，所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形，則它們的面積相等，所以要求的陰影部分的面積就等于這個圓心角是60°的扇形的面積，據此利用扇形的面積公式計算即可解答．

解答：解：連接這個圓的兩條半徑OD、OE，不難得出三角形DOE是等邊三角形，所以∠DOE=60°，
又因為DE與AC平行，平行線間的距離處處相等，所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形，則它們的面積相等，
所以要求的陰影部分的面積就等于這個圓心角是60°的扇形的面積：

60×3.14×32

360

=

3.14×9

6

=4.71（平方厘米），
答：陰影部分的面積是4.71平方厘米．

點評：此題考查組合圖形的面積的計算方法，解答此題的關鍵是利用等積變形的方法，把陰影部分的面積轉化到扇形的面積中，利用扇形面積公式計算．