Question

9．已知A=3×5×a，B=3×7×a，如果A和B的最小公倍數(shù)是210，則a=2．

Answer 1

分析 根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公倍數(shù)就是a和b公倍數(shù)中最小的一個，即最小公倍數(shù)是a和b都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上a和b獨自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．所以a和b的最小公倍數(shù)是：7×3×5×a；據(jù)此求出a．

解答 解：由A=3×5×a，B=3×7×a
所以A和B的最小公倍數(shù)是：7×3×5×a=210
                                              105a=210
                                                    a=2
故答案為：2．

點評 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨自含有的質(zhì)因數(shù)．