Question

（1）在上海世博會開幕式中有方隊表演，表演時需要變換隊形，由48人組成的體操隊如果排成長方形隊形，可以有幾種排法？填寫下表．

	第一種	第二種	第三種	…
每行人數				…

（2）如果站成方隊，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？談談你的想法．

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：（1）共有48人，排成長方形隊形，要求可以有幾種排法，可列表枚舉得解；
（2）如果要站成方隊，則方隊的總人數應是完全平方數，最接近48的是36和49，據此解答．

解答： 解：（1）如果排成長方形隊形，因為48=2×24=3×16=4×12，所以可得：

	第一種	第二種	第三種	…
每行人數	24	16	12	…

（2）如果要站成方隊，則方隊的總人數應是完全平方數，最接近48的是36和49，
48-36=12（人）
49-48=1（人）
答：如果要站成方隊，至少要去掉12人，或者至少增加1人．

點評：解答此題關鍵是明確，如果要站成方隊，則方隊的總人數應是完全平方數．