Question

13．兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；由此解答．

解答 解：因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的；
因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，只有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)；
因此，兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的．說法正確．
故答案為：√．

點評 此題關鍵是明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．