Question

小趙、小錢、小孫三人沿湖邊練習(xí)跑步．三人同時從湖邊某一點出發(fā)，小錢、小孫二人同向，小趙與小錢、小孫反向．在小趙第一次遇到小錢后1

1

4

分鐘第一次遇到小孫；再過3

3

4

分鐘第二次遇小錢．已知小趙的速度與小錢的速度的比是3：2．湖的周長為2000米．那么，小孫沿湖邊跑一圈需要

25

分鐘．

Answer 1

分析：小趙第一次和小錢相遇后，又行了1

1

4

+3

3

4

=5分鐘后第二次相遇，即兩人共行一圈2000米用時5分鐘，則兩人的速度和為：2000÷5=400（米/分鐘），又小趙的速度與小錢的速度的比是3：2，所以小趙的速度為400×

3

3+2

=240（米/分鐘）；又在小趙第一次遇到小錢后1

1

4

分鐘第一次遇到小孫，所以小趙和小孫的相遇時間為5+1

1

4

=6

1

4

（分鐘）；由此求出小孫的速度后進(jìn)而求出小孫沿湖邊跑一圈需要的時間是多少．

解答：解：小趙的速度為：
[2000÷（1

1

4

+3

3

4

）]×

3

3+2

=400×

3

5

，
=240（米/秒）；
小孫的速度為：
2000÷（1

1

4

+3

3

4

+1

1

4

）-240
=320-240，
=80（米/秒）；
則小孫繞湖跑一圈需要：
2000÷80=25（分鐘）；
答：小孫沿湖邊跑一圈需要25分鐘．
故答案為：25．

點評：完成本題的關(guān)鍵是先據(jù)小趙與小錢的相遇時間求及兩人的速度比，進(jìn)而求出小趙的速度．