Question

如圖，已知大圓半徑為6cm，四個小圓的面積相等．陰影部分面積是多少平方厘米？（分合割補法）

Answer 1

分析：每個小圓中有兩個空白橢圓形，將它們平均分成兩部分，則圓中的陰影部分可補到空白部分，則每個小圓中的陰影部分可割補成一個陰影小正方形，4個陰影小正方形組成了一個大陰影正方形，大正方形的對角線就是大圓的直徑，正方形的面積=對角線×對角線÷2，據(jù)此解答．

解答：解：陰影部分的面積：
（6×2）×（6×2）÷2，
=12×12÷2，
=144÷2，
=72（cm²）．
答：陰影部分的面積是72平方厘米．

點評：本題的關(guān)鍵是把不規(guī)則陰影部分的面積通過分合割補的方法轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積進行求解．