Question

9．如圖，點P是圓柱的高AB的中點，R是r的2倍．圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？

Answer 1

分析 由題意可知：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓柱的高是圓錐的高的2倍，據(jù)此分別利用圓柱的體積公式V=Sh和圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可得解．

解答 解：假設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，圓錐的高為h，則圓柱的高為2h，
所以圓柱的體積是圓柱的：
$\frac{1}{3}$πr²h÷[π（2r）²2h]
=$\frac{1}{3}$πr²h÷8πr²h
=$\frac{1}{24}$
答：圓錐的體積是圓柱的 $\frac{1}{24}$．

點評 此題主要考查圓柱和圓錐的體積公式的靈活應用．