Question

下列分數(shù)中能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  45

  70

• B．1

  9

  12

• C．

  5

  24

• D．3

  5

  6

Answer 1

分析：判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分，然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：A，

45

70

約分后是

9

14

，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
B，1

9

12

約分后是1

3

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
C，

5

24

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
D，3

5

6

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的是1

9

12

．
故選：B．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．