Question

A是質(zhì)數(shù)，且A+6，A+8，A+12，A+14都是質(zhì)數(shù)，試求100以內(nèi)滿足要求的質(zhì)數(shù)A．

Answer 1

分析：觀察給出的式子：A+6，A+8，A+12，A+14都是質(zhì)數(shù)，6、8、12、14都是2的倍數(shù)、12還是3的倍數(shù)，14是7的倍數(shù)，所以A不可能是2、3、7，而6，8，12，14分別被5除余1，3，2，4，因此A如果不是5的話，必然被5除有余數(shù)，所以A=5滿足條件．

解答：解：因?yàn)锳+6，A+8，A+12，A+14都是質(zhì)數(shù)，6、8、12、14都是2的倍數(shù)、12還是3的倍數(shù)，14是7的倍數(shù)，
所以A不可能是2、3、7，而6，8，12，14分別被5除余1，3，2，4，
因此A如果不是5的話，必然被5除有余數(shù)，
所以A=5滿足條件．
答：100以內(nèi)滿足要求的質(zhì)數(shù)A是5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題是根據(jù)給出的式子的特點(diǎn)，利用排除的方法和數(shù)的整數(shù)的特點(diǎn)及質(zhì)數(shù)的意義求出符合條件答案．