Question

某特制時鐘，時針每轉(zhuǎn)1圈，分針轉(zhuǎn)11圈，秒針轉(zhuǎn)26圈，開始時3針重合，問時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，3針重合多少次？

Answer 1

分析：時針每轉(zhuǎn)1圈，分針轉(zhuǎn)11圈，時針旋轉(zhuǎn)一周，時針與分針重合的次數(shù)就是（11-1）次，分針轉(zhuǎn)11圈，秒針轉(zhuǎn)26圈，時針旋轉(zhuǎn)一周，分針與秒針重合的次數(shù)就是（26-11）次，時針每轉(zhuǎn)1圈，秒針轉(zhuǎn)26圈，時針旋轉(zhuǎn)一周，時針與秒針重合的次數(shù)是（26-1）次．然后求這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，就是3針重合的次數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：根11-1=10（次），
26-11=15（次），
26-1=25（次）．
10，15，25的最大公約數(shù)是5，所以3針重合的次數(shù)是5次．
答：3針重合5次．

點評：本題的關(guān)鍵是求出每種兩針重合的次數(shù)，再求它們的最大公約數(shù)，就是3針重合的次數(shù)．