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如果一個自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，我們稱這個自然數(shù)為“希望數(shù)”，那么，1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)”是
961
961
．
分析：自然數(shù)的因數(shù)都是成對出現(xiàn)的，比如1和本身是一對，出現(xiàn)奇數(shù)個因數(shù)的時候是因為其中有一對的因數(shù)是相等的，那么這個自然數(shù)是完全平方數(shù)．所以只有完全平方數(shù)的約數(shù)個數(shù)才是奇數(shù)，則這道題就變成了求“1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)是多少”，312=961，322=1024，由此即可得出1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)，從而解決問題．
解答：解：根據(jù)分析可得：1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)”就是1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)，
而已知1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)是312=961，
根據(jù)約數(shù)和定理可知，961的約數(shù)個數(shù)為：2+1=3（個），符合題意，
答：1000以內(nèi)的最大希望數(shù)是961．
故答案為：961．
點評：這道題主要考查的知識點是完全平方數(shù)的約數(shù)個數(shù)是奇數(shù)這一特點的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）3.85立方米=
3850
3850
立方分米     4升40毫升=
4.04
4.04
升
（2）用一根長48厘米的鐵絲焊成一個正方體框架（接頭處不計），表面積是
96
96
平方厘米，體積是
64
64
立方厘米?
（3）在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q：一塊橡皮的體積大約是8
立方厘米
立方厘米
，一個教室大約占地48
平方米
平方米
?一輛小汽車油箱容積是30
升
升
，小明每步的長度約是60
厘米
厘米
?
（4）20以內(nèi)的自然數(shù)中（包括20），奇數(shù)有
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
，偶數(shù)有
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
 
（5）在14、6、15、24中
6
6
能整除
24
24
，
14
14
和
15
15
是互質(zhì)數(shù)?
（6）能同時被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是
90
90
，把它分解質(zhì)因數(shù)是
90=2×3×3×5
90=2×3×3×5
?
（7）5□中最大填
7
7
時這個數(shù)能被3整除，這個數(shù)的約數(shù)有
1，3，19，57
1，3，19，57
?
（8）如果a能被b整除，則a和b的最大公約數(shù)是
b
b
，a和b的最小公倍數(shù)是
a
a
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面說法錯誤的個數(shù)有（　　）個：
①含有未知數(shù)的式子叫做方程；
②一根木頭鋸成4段要付鋸費1.2元，若要鋸成12段，則要付鋸費3.6元．
③兩個完全相同的三角形能拼合一個平行四邊形．
④
79
100
千米=0.79千米=79%千米．
⑤如果a÷b=7，（a、b都是自然數(shù)），那么a和b的最大公約數(shù)就是7．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）3.85立方米=______立方分米     4升40毫升=______升
（2）用一根長48厘米的鐵絲焊成一個正方體框架（接頭處不計），表面積是______平方厘米，體積是______立方厘米?
（3）在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q：一塊橡皮的體積大約是8______，一個教室大約占地48______?一輛小汽車油箱容積是30______，小明每步的長度約是60______?
（4）20以內(nèi)的自然數(shù)中（包括20），奇數(shù)有______，偶數(shù)有______ 
（5）在14、6、15、24中______能整除______，______和______是互質(zhì)數(shù)?
（6）能同時被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是______，把它分解質(zhì)因數(shù)是______?
（7）5□中最大填______時這個數(shù)能被3整除，這個數(shù)的約數(shù)有______?
（8）如果a能被b整除，則a和b的最大公約數(shù)是______，a和b的最小公倍數(shù)是______．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：判斷題

判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）
1．分子和分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù)。
[     ]
2．32是倍數(shù)，8是約數(shù)。
[     ]
3．兩個長方體的體積相等，那么它們的表面積一定也相等。
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4．某班有男生28人，女生22人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
[     ]
5．所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
[     ]
6．A和B都是不等于0的自然數(shù)，如果A>B，那么A<B。
[     ]
 7．一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
[     ]
8．兩個分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)值不一定大。
[     ]

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