Question

x 2 = y 3 = z 4 x+2y+3z=5

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可得，原方程組中的第一個方程可以分開寫成

x

2

=

y

3

，

x

2

=

z

4

，即得出3x=2y，4x=2z，則y=

3

2

x，z=2x，再把它們代入第二個方程中，即可求出x的值，據(jù)此再求出y、z的值即可．

解答：解：

x 2 = y 3 = z 4           ① x+2y+3z=5       ②

，
由①可得：

x

2

=

y

3

，

x

2

=

z

4

，
即得出3x=2y，4x=2z，
則y=

3

2

x，z=2x，
把y=

3

2

x，z=2x代入②，可得：
x+2×

3

2

x+3×2x=5，
       x+3x+6x=5，
           10x=5，
             x=

1

2

，
所以y=

3

2

×

1

2

=

3

4

，
z=2×

1

2

=1，
故方程組的解是：

x= 1 2 y= 3 4 z=1

．

點評：此題主要考查利用代入消元法或加減消元法解三元一次方程組的方法．