Question

【題目】將一根長為374厘米的合金鋁管截成36厘米和24厘米兩種型號的短管(加工損耗忽略不計)。問剩余部分的鋁管至少是多少厘米?

Answer 1

【答案】2厘米

【解析】設(shè)截成36厘米和24厘米兩種型號的短管分別是x根和y根，則可以看方程36x+24y=374 是否有解。由于36、24均能被4整除，374被4除余2，所以此方程無整數(shù)解。

若剩余部分最少是2厘米，則列方程36x+24y=372

即 3x+2y=31 當x=1時，y=14。

因此可以截成1根36厘米和14根24厘米兩種型號的鋁管，此時剩余部分最少為2厘米。